1983. július 2-án, ötvennégy éves korában halt meg Budai II László, az Aranycsapat legendás játékosa. Budai II hagyatékának egy része a Puskás Intézetben található.
Budai II, aki Bednarik Lászlóként látta meg a napvilágot, tizenkét évesen már a Rákospalotai TK-ban játszott. 1947-ben igazolt a Hutter Olaj SC, a későbbi nevén Növényolaj Kinizsi SK csapatához. A rákospalotai Növényolajgyár vezetése támogatta a sportot, sok tehetséges fiatal bontogatta itt a szárnyait a későbbiek során is. Bekerült az ifi válogatottba, majd 20 éves korában a Ferencváros csapatához igazolt. Tagja volt az 1948-49-es jubileumi ötvenéves bajnokcsapatnak. Érkezésével alakult ki a Fradi legendás bajnokcsapatának a csatársora: Budai, Kocsis, Deák, Mészáros, Czibor. A válogatottban 1949. május 8-án mutatkozott be a Megyeri úton, egy osztrákok elleni 6-1-es győzelem alkalmával.
Ebben az időben elvárás volt, hogy a népszerű sportolók, színészek stb. magyaros hangzású nevet vegyenek fel. Így lett Bednarik-ból Budai vagy Purczeld-ből Puskás.
A világháború utáni nagy átszervezések következtében a Honvédhoz került, nevében a római II-est is itt kapta a kispestieknél, mivel a nála hét évvel idősebb Budai László már 1946 óta tagja volt a csapatnak (őt Budai I néven jegyzik a futball krónikásai). Első válogatott gólját is 1949-ben szerezte a Svédországgal játszott 2:2-re végződött meccsen. Budai II jobbszélsőként Kocsis Sándorral alkotott halhatatlan párost. Sebes Gusztáv a magyar válogatott szövetségi kapitánya és Budai II viszonya azonban ellentmondásos volt, Sebes többször kihagyta a válogatottból, de ennek ellenére tagja lehetett az 1952-es Helsinkiben rendezett olimpia aranyérmes csapatának, bár a döntőben nem játszott.
A válogatottban a legszebb mérkőzését 1950. június 4-én játszotta, amikor is egymaga négyet lőtt a lengyeleknek, ráadásul kint Varsóban. A mérkőzést végül 5-2-re nyerte meg a magyar csapat. 1953-ban Európa Kupát nyert. Továbbá, tagja volt az Évszázad mérkőzésén győztes Aranycsapatnak, akik 1953. november 25-én győzték le 6:3-ra Angliát a Wembley Stadionban, véget vetve az angolok kilencven éve tartó hazai veretlenségének.
